Medidas de tendencia central: promedio, moda, mediana.

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media o también llamado promedio, mediana y moda.

Promedio:

El concepto de promedio se vincula a la media aritmética, que consiste en el resultado que se obtiene al generar una división con la sumatoria de diversas cantidades por el dígito que las represente en total. Claro que esta noción también se utiliza para nombrar al punto en que algo puede ser dividido por la mitad o casi por el medio y para referirse al término medio de una cosa o situación.

A continuación, podrán ver una imagen en la que está el símbolo del promedio

Moda:

En la estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una de las distribuciones de datos. Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta, cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, se puede definir las modas como indicado, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos matemáticos califican esta distribución como «sin moda».

A continuación, podrán ver una imagen en la que está el símbolo del promedio

Mediana:

La mediana es un estadístico de posición central que parte la distribución en dos, es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado que a otro.

Para calcular la mediana es importante que los datos estén ordenados de mayor a menor, o al contrario de menor a mayor. Esto es, que tengan un orden.

La mediana, junto con la media y la varianza es un estadístico muy ilustrativo de una distribución. Al contrario que la media que puede estar desplazada hacia un lado o a otro, según la distribución, la mediana siempre se sitúa en el centro de esta. Dicho sea paso, a la forma de la distribución se le conoce como curtosis. Con la curtosis podemos ver hacia dónde está desplaza la distribución.

Para calcular la mediana

Simplemente ordena los números que te han dado según su valor y encuentra el que queda en el medio

Ejemplo:

3, 13, 7, 5, 21, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

Si ponemos los números en orden, nos queda:

3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56

Hay quince números. El del medio es el octavo número:

3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56

La mediana de este conjunto de valores es 23.

(Fíjate en que no importa si se repiten números de la lista).

Dos números en el medio

PERO si hay una cantidad par de números la cosa cambia un poco.

En ese caso tenemos que encontrar el par central de números, y después calcular su valor medio. Esto se hace simplemente sumándolos y dividiendo entre dos.

Ejemplo:

3, 13, 7, 5, 21, 23, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

Si ordenamos los números nos queda:

3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 40, 56

Ahora hay catorce números, así que no tenemos solo uno en el medio, sino un par:

3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 40, 56

En este ejemplo los números intermedios son 21 y 23.

Para calcular el valor en medio de ellos, sumamos y dividimos entre 2:

21 + 23 = 44

luego 44 ÷ 2 = 22

Así que la Mediana en este ejemplo es 22.

(Ten en cuenta que 22 no estaba en la lista de números ... pero eso está bien porque la mitad de los números en la lista son menores y la mitad son mayores que 22).

Si aun le quedan dudas y deseas aprender mas o reforzar tu conocimiento observe el siguiente vídeo

  

Practica lo aprendido
Considere los siguientes datos: 3,8,4,10,6,2 y calcule los siguientes incisos:
a) Calcular su media.
b) Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3 . ¿Cuál será la nueva media? 

Comenta si encontraste algo interesante.

Haz una encuesta (Tarea de entrega)

En el entorno de donde vives o a través de diferentes redes sociales o maneras de comunicarte realice una encuesta a diferentes personas que conozcas con las siguientes preguntas: 

¿Cuantos vasos de agua se toman al día?

¿Cuantas horas al día usan el celular?

¿Cuantas horas al dia usan alguna red social?

A cada una de las preguntas anteriores, encuentra lo siguiente: promedio, moda, mediana; como mínimo de personas encuestada deben tener 20.

Nota: La tarea debe enviarse en un documento de word o pdf.

Para entregar la tarea deben hacerlo a través de Classroom, si aun no formas parte de la clase de classroom este es el código (34ewvkv).

Aquí te dejamos un pequeño video sobre cómo acceder a Google Classroom

Aquí te dejamos algunas actividades sobre el tema

Nos gustaría saber que te pareció el tema que tal si formas parte de la encuesta (encuesta).