Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas
que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un
centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las
medidas de tendencia central más utilizadas son: media o también llamado promedio,
mediana y moda.
Promedio:
El concepto de promedio se vincula a la media aritmética,
que consiste en el resultado que se obtiene al generar una división con la
sumatoria de diversas cantidades por el dígito que las represente en total.
Claro que esta noción también se utiliza para nombrar al punto en que algo
puede ser dividido por la mitad o casi por el medio y para referirse al término
medio de una cosa o situación.
A continuación, podrán ver una imagen en la que está el símbolo
del promedio
Moda:
En la estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia
en una de las distribuciones de datos. Esto va en forma de una columna cuando
encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia
absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que
encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta, cuando
todos los datos tienen la misma frecuencia, se puede definir las modas como
indicado, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos matemáticos
califican esta distribución como «sin moda».
A continuación, podrán ver una imagen en la que está el símbolo
del promedio
Mediana:
La mediana es un estadístico de posición central que parte
la distribución en dos, es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado
que a otro.
Para calcular la mediana es importante que los datos estén
ordenados de mayor a menor, o al contrario de menor a mayor. Esto es, que
tengan un orden.
La mediana, junto con la media y la varianza es un
estadístico muy ilustrativo de una distribución. Al contrario que la media que
puede estar desplazada hacia un lado o a otro, según la distribución, la
mediana siempre se sitúa en el centro de esta. Dicho sea paso, a la forma de la
distribución se le conoce como curtosis. Con la curtosis podemos ver hacia
dónde está desplaza la distribución.
Para calcular la mediana
Simplemente ordena los números que te han dado según su
valor y encuentra el que queda en el medio
Ejemplo:
3, 13, 7, 5, 21, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Si ponemos los números en orden, nos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Hay quince números. El del medio es el octavo número:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
La mediana de este conjunto de valores es 23.
(Fíjate en que no importa si se repiten números de la
lista).
Dos números en el medio
PERO si hay una cantidad par de números la cosa cambia un
poco.
En ese caso tenemos que encontrar el par central de números,
y después calcular su valor medio. Esto se hace simplemente sumándolos y
dividiendo entre dos.
Ejemplo:
3, 13, 7, 5, 21, 23, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Si ordenamos los números nos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 40, 56
Ahora hay catorce números, así que no tenemos solo uno en el
medio, sino un par:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 40, 56
En este ejemplo los números intermedios son 21 y 23.
Para calcular el valor en medio de ellos, sumamos y
dividimos entre 2:
21 + 23 = 44
luego 44 ÷ 2 = 22
Así que la Mediana en este ejemplo es 22.
(Ten en cuenta que 22 no estaba en la lista de números ...
pero eso está bien porque la mitad de los números en la lista son menores y la
mitad son mayores que 22).
Si aun le quedan dudas y deseas aprender mas o reforzar tu conocimiento observe el siguiente vídeo
Considere los siguientes datos: 3,8,4,10,6,2 y calcule los siguientes incisos:
a) Calcular su media.
b) Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3 . ¿Cuál será la nueva media?
Comenta si encontraste algo interesante.
Haz una encuesta (Tarea de entrega)
En el entorno de donde vives o a través de diferentes redes sociales o maneras de comunicarte realice una encuesta a diferentes personas que conozcas con las siguientes preguntas:
¿Cuantos vasos de agua se toman al día?
¿Cuantas horas al día usan el celular?
¿Cuantas horas al dia usan alguna red social?
A cada una de las preguntas anteriores, encuentra lo siguiente: promedio, moda, mediana; como mínimo de personas encuestada deben tener 20.
Nota: La tarea debe enviarse en un documento de word o pdf.
Para entregar la tarea deben hacerlo a través de Classroom, si aun no formas parte de la clase de classroom este es el código (34ewvkv).
Aquí te dejamos un pequeño video sobre cómo acceder a Google Classroom
Aquí te dejamos algunas actividades sobre el tema
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